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澡堂裡遇見阿基米德:生活中的有趣數學
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澡堂裡遇見阿基米德:生活中的有趣數學

出版日期:2012-07-01
ISBN/ISSN:9789866152498
作者:李光延

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澡堂裡遇見阿基米德:生活中的有趣數學
內容簡介:
數字會說話!讓數學來告訴你最有趣的故事~

「數學之神」阿基米德,在浴池裡發現了浮力的祕密;
「數學天才」牛頓,被一棵蘋果砸出了重力法則;
「數學王子」高斯,熱衷復活節的測算方法。
史上三大數學家,告訴你數學就在生活之中!


翻開本書,
一起用幽默來了解生活中數學的點點滴滴吧……
這兒沒有無聊的說教,只有最逗趣的故事讓你遺忘了時光。
仔細聆聽,數學正在告訴你什麼呢?

數學是一切知識的基礎,是開啟宇宙密碼的神秘鑰匙;
但別誤會了,數學可不是躲在象牙塔裡的學問!
瞧瞧生活的周遭吧,它正與我們一同呼吸,生活是數學最寫實的面貌。
獻給那些「害怕數學的人們」
章節試閱:
(01)數學是什麼?
很久很久以前有兩個死刑犯,一個是教數學的教授,另一個則是這位教授的學生。在臨刑前,典獄長決定讓他們兩人都各完成一個最後的心願──當然,「讓我活下去」可不包含在內。
教授說:「我的最後心願,就是讓我跟我這個學生上最後一堂數學課。」
典獄長點頭答應了,接著就問那學生最後的心願是什麼。
學生想了一下,說道:「我的最後心願,就是在教授跟我上數學課以前,先將我處死。」
這下典獄長頭大了:如果聽從了教授的心願,那就必須讓他跟學生上課,但這麼一來就違反了學生的心願;反過來說也是如此,不論誰的心願達成,另一個人的心願就必定落空──最後,典獄長不得不放棄將兩人處死。
數學是救命的學問
神話和數學
透過一些洞穴壁畫,我們可以推測出在史前時代就已經有了算數的方法。
下列的圖案就是出現在古埃及壁畫裡的象形文字,是算數用的文字,從中我們可以知道埃及人使用的是十進位法。 是棍子的形狀,表示「一」(1); 是腳後跟的骨頭或疤痕,表示「十」(10); 是彎曲的草繩,表示「百」(100)。
千(1,000)是用蓮花來表示,這是因為尼羅河上開滿了蓮花。
萬(10,000)的表示圖,有人說是食指、也有人說那是生長在尼羅河邊的紙莎草。紙莎草是類似蘆葦的植物,古代埃及人將之製成莎草紙,是當時人用的紙張。
十萬(100,000)用蝌蚪來表示,因為蝌蚪經常群聚在一起。
百萬(1,000,000)是個巨大的數字,所以用人驚訝時舉起雙手的樣子來代表。
千萬(10,000,000),是太陽的形狀,代表「神」的意思。表示這個數字是人力所無法企及的「無限大」。
除了古埃及,古希臘著名的「荷馬史詩」中,《奧德賽》(Odýsseia)所描寫的希臘神話裡,卓越智謀家奧德修斯(Odysseus,羅馬神話中則稱為「尤里西斯」Ulysses)的故事中,也提到了古代數學的計算方式:
奧德修斯在旅途中,將海神波塞頓和海仙女托俄薩的兒子──獨眼巨人波呂斐摩斯(Polyphemos)弄瞎,因此得以逃離他的居處而免於被吃掉的命運。從此,這個可憐的盲眼巨人為了知道自己放養的羊隻有沒有減少,每當一隻羊從洞穴出去的時候,就會放一顆石頭在洞口外頭;到了晚上每當一隻羊進入洞穴的時候,又會把一顆石頭放回洞裡面。
這是一種簡單的「一個對一個」的對應原理,從中我們看到了「數學計算」的最早紀錄。
當然,除了這個以外,還有很多關於一對一計算的故事。
印地安人是美洲的原住民,當時他們為了保護自己的領土而和白人打仗。他們證明自我價值與戰績的方式,就是藉由割下那些白人的頭皮的數量來誇耀自己的戰功;這不是殘忍,而是一種傳統,就像非洲土著會在脖子上掛著動物的臼齒一般,那是自己所抓住的動物的數字,藉此向族人昭示著自己的勇猛。
而非洲的馬賽族(Masai)女性,會帶著和自己年紀相當的黃銅項圈,這代表了她們的年紀。
英語片語中有「to chalk one up」這麼一句話,是「記錄」的意思,源自於古時候酒館主人用粉筆在石版上標示客人喝的杯數;無獨有偶地,西班牙人則用「echai chins」──「丟石子」來表示,這起源於以往酒館主人會依照客人喝掉的杯數,將碎石丟在客人的頭巾上來結算的傳統。
另外在《聖經》中,我們也可找到使用一對一對應原理計數的例子。舊約聖經中說,「諾亞方舟」在水上總共漂浮了49天──但49天這個精確的數字是從何而來的呢?原來諾亞的妻子利用將繩子打結的方式,每過一天就打上一個結,於是才能正確地計下經過的日子。
而既然提到了諾亞方舟,那麼就讓我們試著用數學的邏輯來審視這個神話故事。
首先,引發大洪水的雨,必定是從地表上的水蒸發後進到大氣中所生成的。所以我們可以利用計算大氣中的含水量來推測最大降雨量的可能,依氣象學,長、寬、高各一公尺(1m3)的正四方形空氣柱裡平均含水量為16公斤,最大也不超過25公斤;1公斤的水相近於1公升(1L=1,000cm3),25公斤就相當於25,000cm3,而正四方形底的平面面積是1m2=10,000cm2,因此25,000cm3÷10,000cm2=2.5㎝。
換句話說,如果全世界大氣中的水份平均的降落於全球地表上,那麼所謂的「大洪水」最深也不過就2.5cm,而且這還沒考慮到水會滲透到地表下的可能。「淹沒」世界的2.5cm和世界第一高峰珠穋朗瑪峰(Everest)884,800cm的高度相比,可是相差了353,920倍之多!很明顯地,神話終究就只是神話,生活中每天都會用到的,卻是數學。
總的來說,一對一的計算是古代算數的基礎概念,這種算式到現在仍是隨處可見。例如小朋友們會將生日寫在日曆上,在生日到來前每天都打上一個叉來倒數計時──這就是基礎數學的應用。
與狼共舞
1950年獲得諾貝爾文學獎的英國數學家、哲學家伯特蘭.
目錄:
前言
(01)數學是什麼?
神話和數學
與狼共舞

(02)數學是什麼?
改掉壞習慣的驢子
畢達哥拉斯和無理數

(03)數學是什麼?
希臘的奧祕
阿波羅的啟示

(04)數學是什麼?
希波克拉底斯的宣言
阿基里斯和烏龜

(05)數學是什麼?
證明,不需要語言
沒有王道

(06)數學是什麼?
人類最初的裸奔者
丟番圖的年紀

(07)數學是什麼?
柏拉圖立體
一千零一夜

(08)數學是什麼?
遠離黑暗
釋王寺的傳說

(09)數學是什麼?
惡魔的數字666
口吃的數學家

(10)數學是什麼?
過多與不足
喝醉的鴿子

(11)數學是什麼?
地球仍然在旋轉
宇宙和諧論

(12)數學是什麼?
在巴黎研究數學
最後定理

(13)數學是什麼?
金蘋果戰爭
迷糊蛋牛頓

(14)數學是什麼?
簡樸的葬禮
圖論

(15)數學是什麼?
金牌做成的鏡框
讓未來的數學家忙上500年

(16)數學是什麼?
最後的決鬥
南丁格爾的老師

(17)數學是什麼?
在精神病院死去
悖論!悖論!悖論!

(18)數學是什麼?
諾貝爾獎和菲爾茲獎
蝴蝶效應

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